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在几何中,矩形(rectangle)定义为有一个角是直角的平行四边形,即方形。

長方形

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在几何中,矩形(rectangle)定义为有一个角是直角的平行四边形,即方形。

矩形
矩形
類型四邊形, 平行四邊形, orthotope
對偶菱形在维基数据编辑
邊4
頂點4
施萊夫利符號{ } × { } or { }2
威佐夫符號
(英语:Wythoff symbol)
4
考克斯特符號(英语:Coxeter–Dynkin diagram)node_1 2 node_1 
鮑爾斯縮寫
(verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym)
rect在维基数据编辑
對稱群Dih2, [2], (*22), order 4
特性凸, 等角, 圓內接多邊形 對角相等 對邊等長
“ 在四邊形中,四邊相等且四個角是直角的,叫做正方形。
在四邊形中,角是直角,但對邊等長,叫做矩形。
”
——歐幾里得,《幾何原本》

从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。正方形是四個邊都等長的矩形,它的四个边都是等长的。

一个4x5的矩形

对于长方形两对相对的边,我们称横边为长,竖边为宽。长方形的面积是长和宽的乘积;用符号表示就是:A = lw。如图,一个长方形的长是5米,宽是4米,那么面积为20平方米,因为5 × 4 = 20。

在微积分中,黎曼积分可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的和的極限。

定义

有一角是直角的平行四边形是矩形。

性质

  1. 矩形拥有所有平行四边形的性质,因为它是平行四边形的一種
  2. 矩形对角线相等
  3. 矩形4个角都是90°

判定

  1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)
  2. 对角线相等的平行四边形是矩形。
  3. 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
  4. 3个角是直角的四边形是矩形。
  5. 同時是圓內接四邊形的平行四邊形是矩形
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